|
|
|
EVIDENCIA DE
APRENDIZAJE USO DE REGLAS DE INFERENCIA.
|
|
|
|
Grupos separados:
MT-MIPM-1402S-B1-010
|
|
|
|
Luis Alberto Morales
López
|
|
22/08/2014
|
|
|
Evidencia
de aprendizaje. Uso de las reglas de inferencia
Instrucciones:
Identifica las proposiciones que forman el enunciado,
los conectivos que enlazan a las proposiciones, las premisas y las reglas de
inferencia que permiten demostrar la conclusión. Verifica si es tautología o contradicción mediante una tabla de
verdad.
1.
Para
celebrar la victoria del equipo de fútbol, Carlos, José, Pedro y Manuel se
ponen de acuerdo sobre lo que comprarán para comer durante un convivio. Las
propuestas de cada uno son las siguientes:
·
Carlos
dice –“si compramos carne o pollo, entonces hacemos carne asada”.
·
Pedro
dice –“si compramos pulpo y pescado, entonces hacemos ceviche”.
·
José
dice – “mejor compramos carne o pollo, o pulpo y pescado”.
·
Manuel
dice –“tengo una idea, hacemos lo que dice Carlos y lo que dice Pedro y lo que
dice José”.
Todos
estuvieron de acuerdo con lo que dijo Manuel, ya que no contradecía ninguna de
las ideas de sus compañeros. Por esta razón, el entrenador dijo -“ muy bien,
entonces vamos a hacer una carne asada o ceviche”.
Para la solución de este problema,
identifiqué 6 proposiciones con las cuales formé un sistema de premisas que
corresponden a la regla de inferencia ley del silogismo disyuntivo y para
formar la conjunción de las dos primeras implicaciones tuve que formar las
proposiciones compuestas que refieren al texto (una conjunción y una disyunción
respectivamente con sus consecuentes). Posteriormente estas antecedentes
compuestas formaron la disyunción de la tercer premisa y en conjunción con el
anterior resultado de las otras dos da como resultado un valor de verdad para
formar la implicación final con la conclusión de las premisas que es la
disyunción de las consecuentes involucradas en las dos primeras implicaciones.
El resultado es una tautología cuyo valor de verdad se muestra en la tabla
anexada.
PROPOSICIONES:
p: compramos carne
q: compramos pollo
r: compramos pulpo
s: compramos pescado
t: hacemos carne asada
u: hacemos ceviche
PREMISAS
PREMISA 1: Si compramos carne o pollo
entonces hacemos carne asada.
PREMISA
2: Si compramos pulpo y pescado entonces hacemos ceviche.
PREMISA
3: Compramos carne o pollo, o compramos pulpo y pescado.
CONCLUSIÓN: Hacemos carne asada o
hacemos ceviche.
REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA.
PREMISA 1: (p˅q) → t
PREMISA 2: ((r^s) →u)
PREMISA
3: ((p˅q) ˅ (r^s))
∴ (t˅u)
TABLA DE
VERDAD
((p˅q) → t)
^ ((r^s) →u) ^ ((p˅q) ˅ (r^s)) → (t˅u)
|
p
|
q
|
r
|
s
|
T
|
u
|
(p˅q)
|
(r^s)
|
(p˅q) → t)
|
^
|
(r^s) →u
|
^
|
(p˅q) ˅
(r^s)
|
((p˅q) →
t) ^
((r^s) →u) ^ ((p˅q) ˅ (r^s)) →
(t˅u)
|
(t˅u)
|
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
F
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
TAUTOLOGÍA
Cabe mencionar que en este ejercicio pudimos
acortar el procedimiento al tomar las proposiciones p y q como una sola
proposición y a las proposiciones r y
s de igual manera, con lo que no se
rompería el sistema empleado ni el resultado final, sin embargo las
proposiciones simples que identifique me orillaron a tomar el proceso más largo
cuyo resultado es el mismo.
2.
Elena
le pregunta a Juan – “¿cuándo nos vamos a casar?”. Juan contesta las siguientes
frases:
·
Si
quiero casarme contigo entonces estás contenta, y no estás contenta.
·
Si
estás contenta entonces quiero casarme contigo y sí estás contenta.
Elena
le pregunta – “¿qué cosa piensas, lo primero o lo segundo?”.
Juan
le contesta – “pienso lo primero y también pienso lo segundo”.
Elena
se molesta y le dice – “tus frases son una contradicción”.
Para este ejercicio identifiqué dos
proposiciones con las que pude determinar a través de los métodos de inferencia
su valor de verdad y su conclusión. Con este resultado formulé un sistema de
premisas para determinar finalmente que era una contradicción y lo comprobé en
el valor de verdad reflejado en la tabla anexada al final.
PROPOSICIONES:
p: Quiero casarme contigo
q: Estás contenta.
PREMISAS:
PREMISA 1: Si quiero casarme contigo entonces estás contenta, y no estás contenta. Con
el sistema modus tollens podemos llegar a una conclusión.
(p → q) ˄ ¬q p → q
¬q
-------------
¬p
Conclusión: No quiero
casarme contigo.
PREMISA 2: Si estás contenta entonces quiero casarme contigo y sí estás contenta.
Esta vez con el sistema modus ponens también lograremos una conclusión de esta
proposición.
((q → p) ˄ q)→ p q → p
q
-----------------
∴
p
Conclusión: Quiero
casarme contigo.
CONCLUSIÓN: Seria el resultado de la
pregunta, “¿qué cosa piensas, lo primero o lo segundo?”. La respuesta del texto
es la misma pregunta por lo que después del análisis de las primeras dos
premisas podemos contestarla con las conclusiones de cada una. De tal manera
queda: No quiero casarme contigo y
quiero casarme contigo.
REPRESENTACIÓN SIMBÓLICA.
PREMISA 1: (p → q) ˄ ¬q
PREMISA
2: ((q → p) ˄ q)→ p
∴ ((p→q)
^¬q) ^ ( (q→p)^q)
TABLA DE
VERDAD
((p→q) ^¬q) ^ ( (q→p)^q)
|
p
|
q
|
(p→q)
|
¬q
|
(p→q) ^¬q
|
q→p
|
(q→p)^q
|
((p→q) ^¬q) ^ ( (q→p)^q)
|
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
|
V
|
F
|
F
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
|
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
|
F
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
F
|
F
|
CONTRADICCIÓN
